Формула для знаходження площі правильного многокутника через радіус вписаного кола: S = r 2 ⋅ n ⋅ tg ( 180° n ) {S= r^2 \cdot n \cdot \tg (\frac{180\degree}{n})} S=r2⋅n⋅tg(n180°), де r – радіус вписаного кола, n – число сторін багатокутника.
Радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, визначається за формулою: r = a * √3 / 2, де а – сторона шестикутника . Площа вписаного в правильний шестикутник кола: S = п*r2 = п*а2*3/4.
Тобто площа багатокутника , в який вписано коло відомого радіуса, дорівнює добутку цього радіуса на напівпериметр багатокутника .
Формули для сторони, периметра та площі квадрата
| Величина | Формула | Опис |
|---|---|---|
| Площа | S = a2 | Вираз площі через сторону |
| Сторона | a = 2r | Вираз сторони через радіус вписаного кола |
| Периметр | P = 8r | Вираз периметра через радіус вписаного кола |
| Площа | S = 4r2 | Вираз площі через радіус вписаного кола |