Дивись також слово “за нього” у Вікісловорі.
У цьому словосполученні правильним буде вживання “за нього” (родовий відмінок, однина, 3 особа), тому що після прийменника “у” з цим займенником вживається “н”.
Можна писати як разом, так і окремо: “не важливо” і “неважливо”. Вибір написання залежить від конкретної ситуації. Наприклад: Мені не важливо, що ви думаєте, а байдуже. Якщо речення стверджувальне і має сенс “погано”, пишеться разом.
Приміром: “Хочу, щоб скоріше почалися канікули!”. А коли вираз можна вимовити без частки “б”, то, відповідно, “що б” пишеться роздільно: “Що б мені сьогодні таке вдягнути?”