Роздільна або злите написання залежить від сенсу, це визначає сам пишучий. Так відповідає на запитання "Грамота". Але у Розенталя однозначно: учень непідготовлений (прикметник) – доповідь не підготовлений (дієприкметник).
«Не поспішаючи» – Це теж дієприслівник з часткою, а зовсім не прислівник. Як кажуть організатори «Тотального диктанту», цього слова в 2018 році помилялися особливо часто. Насправді це правило одне з найпростіших:не» з дієприслівниками пишеться окремо (не подумавши, не знаючи, не відпочивши, не поспішаючи).
Частинка "незавжди пишеться окремо з дієприкметниками у короткій формі. Наприклад, не любимо, не з'їдений, не одягнений. 2. Частка "незавжди пишеться окремо з причастям, якщо у причастя є залежне слово.